Pengertian Matriks,Jenis Matriks dan Operasi Matriks

Pengertian Matriks, Jenis Matriks dan Operasi Matriks

Pengertian Matriks, Jenis Matriks dan Operasi Matriks -- Menurut Wikipedia Matriksadalah susunan, bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Beberapa hal yang perlu kita ketahui yaitu notasi pada matriks harus huruf kapital sedangkan unsur-unsur atau elemennya harus huruf kecil. Suatu matriks biasa ditulis didalam tanda kurung lengkung "( )" atau kurung siku "[ ]". Berikut contoh matriks :

Pada gambar diatas disebut matriks A dengan banyak unsur "m x n", banyaknya unsur disebut juga sebagai ordo sehingga matriks A dapat disebut sebagai matriks yang berordo "m x n".

Matriks Ekuivalen dan Matriks Sama :

Sebuah matriks dapat dikatakan ekuivalen jika matriks tersebut memiliki ordo yang sama, sebagai contoh Matriks A dan Matriks B berikut :

Matriks diatas dapat disebut sebagai Matriks Ekuivalen karna memiliki ordo yang sama yaitu 2x2. Sedangkan matriks sama yaitu matriks yang memiliki ordo dan elemen yang sama. Contohnya sebagai berikut :

Matriks diatas dapat disebut sebagai Matrik yang sama, karena memiliki ordo dan elemen yang sama. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa matriks yang sama sudah pasti ekuivalen sedangkan matriks ekuivalen belum tentu sama.

Jenis - Jenis Matriks :

1. Transpos Matriks

Matriks transpos ialah matriks yang menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Matriks transpos biasa dilambangkan dengan t. Contohnya matriks A berikut :

2. Matriks Simetri

Matriks simetri ialah suatu matriks dimana matriks transposnya memiliki unsur elemen yang sama. Contohnya sebagai berikut :

3. Matriks Persegi

Matriks persegi ialah suatu matriks yang memiliki ordo sama. Contohnya matriks A ordo 2x2 dan B ordo 3x3 berikut :

4. Matriks Segitiga Atas dan Bawah

Matriks segitiga atas ialah matriks dimana unsur atau elemen dibawah diagonal utamanya bernilai 0. Contohnya sebagai berikut :

Sedangkan matriks segitiga bawah merupakan kebalikan dari matrik atas dimana, diatas diagonal utamanya selalu bernilai 0. Contohnya sebagai berikut :

5. Matriks Diagonal

Matriks diagonal ialah matriks dimana unsur selain diagonal utamanya bernilai 0. Contohnya sebagai berikut :

6. Matriks Identitas

Matriks identitas ialah matriks yang diagonal utamanya selalu bernilai 1. Contohnya sebagai berikut :

Operasi Pada Matriks :

1. Penjumlahan Matriks

Syarat pada penjumlahan matriks ialah harus memiliki ordo yang sama, dan menambahkan pada posisi atau letak yang sama. Contohnya sebagai berikut :

2. Pengurangan Matriks

Syarat pada pengurangan matriks juga sama dengan penjumlahan. Misal matriks C adalah pengurangan matriks A dan B, perlu kita ketahui bahwa matriks pengurangan ialah sama dengan penambahan Matriks A dengan perkalian skalar -1 dengan matriks B.

"C=A-B" sama dengan "C = A+ [-1] B"

Contoh pengurangan matriks sebagai berikut :

3. Perkalian matriks dengan skalar

Pada perkalian matriks dengan skalar caranya yaitu mengalikan nilai skalar dengan semua letak matriks. Contohnya sebagai berikut :

4. Perkalian matriks dengan matriks

Syarat pada perkalian matriks ialah jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Contohnya sebagai berikut perkalian A2x3 dan 3x3 :

Sumber :

- https://id.wikipedia.org/wiki/Matriks_(matematika)

- PPT Telkom University

Itulah sedikit penjelasan mengenai Pengertian Matriks, Jenis Matriks dan Operasi Matriks. Semoga bermanfaat.