Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Matriks

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG MATRIKS

1.    Diketahui matriks  . Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah ...
a.    -7
b.    -5
c.    2
d.    3
e.    12
Pembahasan:  

Det (AB – C) = (12.1) – (9.1) = 12 – 9 = 3
Jawaban: D

 2.    Diketahui matriks , invers matriks AB adalah ...
 
Pembahasan:
 

Jawaban: A

 3.    Matriks X yang memenuhi: adalah ...
 
Pembahasan:
 
Jawaban: C

 4.    Jika maka Det (AB + C) = ...
a.    -8
b.    -6
c.    -2
d.    6
e.    8
Pembahasan:
 
Det(AB + C) = (3.14) – (8.6) = 42 – 48 = -6
Jawaban: B

5.    Diketahui matriks:
 
Nilai x + y adalah ...
a.    2
b.    6
c.    8
d.    10
e.    12
Pembahasan:
 
      2x – 2 = 10
      2x = 12
      x = 6
      9 – 2y = 5
      -2y = -4
      y = 2
      Nilai x + y = 6 + 2 = 8
Jawaban: C 

6.    Matriks A =  mempunyai hubungan dengan matriks B = . Jika matriks C =  dan matriks D mempunyai hubungan yang serupa seperti A dengan B, maka matriks C + D adalah ... 
 
Pembahasan:
Hubungan matriks A dan B adalah  
Sehingga jika C = 
dan memiliki hubungan yang sama seperti A dan B dengan D, maka matriks D adalah:  
Jadi, nilai C + D = + =  
Jawaban: D

7.    Jika matriks tidak mempunyai invers, maka nilai x adalah ...
a.    -2
b.    -1
c.    0
d.    1
e.    2
Pembahasan:
Suatu matriks tidak memiliki invers jika determinan matriks tersebut adalah 0
Det (A) = 0
((2x + 1) 5) – ((6x – 1)3) = 0
10x + 5 – (18x – 3) = 0
10x + 5 – 18x + 3 = 0
-8x + 8 = 0
-8x = -8
x = 1
Jawaban: D

8.    At adalah transpose dari A. Jika:
   maka determinan dari matriks AtB adalah ...
a.    -196
b.    -188
c.    188
d.    196
e.    21
Pembahasan:


 
Det(AtB) = (10.34) – (12.12) = 340 – 144 = 196
Jawaban: D

9.    Diketahui matriks-matriks :
 . Jika matriks C = A.B maka determinan matriks C adalah ...
a.    -66
b.    -98
c.    80
d.    85
e.    98
Pembahasan:
 
Det(C) = (-6.11) – (16.2) = -66 – 32 = -98
Jawaban: B

10.    Jika M adalah matriks sehingga:
 maka determinan matriks M adalah ...
a.    -2
b.    -1
c.    0
d.    1
e.    2
Pembahasan:
 

Det(M) = (1.-1) – (0.1) = -1 – 0 = -1
Jawaban: B